Projektive Ebene/Kotangentialbündel/Einschränkung/Gerade/Aufgabe

Es sei (vergleiche Fakt)

${}\operatorname {Syz} {\left(x,y,z\right)}\cong \Omega _{{\mathbb {P} }_{K}^{2}{|}K}\,$

die Kotangentialgarbe auf der projektiven Ebene und sei ${}L\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{2}$ eine projektive Gerade. Zeige

${}\operatorname {Syz} {\left(x,y,z\right)}{|}_{L}\cong {\mathcal {O}}_{L}(-1)\oplus {\mathcal {O}}_{L}(-2)\,.$

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