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Projektive Ebene/Z/Punkte/Injektion modulo p/1/Aufgabe/Lösung

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Wir ersetzen direkt durch . Dann werden alle Punkte ganzzahlig und teilerfremd repräsentiert und man kann direkt die Reduktion ausrechnen

Der erste Minor der ersten beiden Punkte ist

die ersten beiden Punkte sind also bei jeder Reduktion verschieden.

Der erste Minor des ersten und des dritten Punktes ist

somit bleiben diese beiden Punkte bei verschieden. Bei sind die Reduktionen von und beide gleich .

Der erste Minor des zweiten und des dritten Punktes ist

somit bleiben diese beiden Punkte bei verschieden. Bei sind die Reduktionen von und beide gleich . Für alle Primzahlen

besteht also die Reduktion ebenfalls aus drei Punkten.