Projektive Gerade/C/Meromorphe Funktion/Rational/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Beweis

Es sei eine meromorphe Funktion auf und sei der zugehörige Hauptdivisor zu . Nach Fakt ist sein Grad gleich und nach dem Beweis zu Fakt gibt es eine rationale Funktion , die ebenfalls diesen Divisor als Hauptdivisor besitzt. Also ist eine meromorphe Funktion, die weder Pol- noch Nullstellen besitzt und insbesondere nach Fakt überall definiert ist, also holomorph. Nach Fakt ist sie konstant und somit ist mit .