Riemannsche Fläche/Meromorphe Funktion/Hauptdivisor/Definition

Hauptdivisor

Es sei $X$ eine zusammenhängende riemannsche Fläche und  $f\ne 0$  eine meromorphe Funktion auf $X$. Dann nennt man die formale Summe

$\sum _{x\in X}{\mathrm{ord}}_x(f)\cdot x$

den Hauptdivisor zu $f$. Er wird mit $\mathrm{div}\left(f\right)$ bezeichnet.