Es seien P 1 , P 2 , P 3 ∈ P K 1 {\displaystyle {}P_{1},P_{2},P_{3}\in {\mathbb {P} }_{K}^{1}} und Q 1 , Q 2 , Q 3 ∈ P K 1 {\displaystyle {}Q_{1},Q_{2},Q_{3}\in {\mathbb {P} }_{K}^{1}} jeweils drei (untereinander verschiedene) Punkte auf der projektiven Geraden über einem Körper K {\displaystyle {}K} . Zeige, dass es einen K {\displaystyle {}K} -Automorphismus φ : P K 1 → P K 1 {\displaystyle {}\varphi \colon {\mathbb {P} }_{K}^{1}\rightarrow {\mathbb {P} }_{K}^{1}} mit φ ( P i ) = Q i {\displaystyle {}\varphi (P_{i})=Q_{i}} für i = 1 , 2 , 3 {\displaystyle {}i=1,2,3}
und
jeweils drei
(untereinander verschiedene)
Punkte auf der
projektiven Geraden
über einem
Körper
. Zeige, dass es einen
-Automorphismus
mit
für
