Projektive Varietät/Z/Endliche Punktmenge/Reduktion/Fakt

Es sei ${}Y$ eine projektive Varietät über ${}\mathbb {Z}$ und es sei ${}P_{1},\ldots ,P_{m}\in Y(\mathbb {Q} )$ eine endliche Punktmenge.

Dann sind für hinreichend große Primzahlen ${}p$ die Punkte ${}{\overline {P}}_{1},\ldots ,{\overline {P}}_{m}\in Y_{{\mathbb {F} }_{p}}$ alle untereinander verschieden.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen