Projektive Varietät/Z/Endliche Punktmenge/Reduktion/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir können direkt mit Fakt annehmen, dass der projektive Raum über ist. Ferner können wir jeden Punkt nach Bemerkung durch ein teilerfremdes ganzzahliges Tupel repräsentieren, in diesem Fall kann man alle Reduktionen direkt ausrechnen. Die Gleichheit von Punkten und kann man über die Minoren testen, siehe Aufgabe. Zu jedem Punkteindexpaar ist für zumindest ein Koeffizientenindexpaar der Ausdruck . Wenn man so wählt, dass kein Teiler von diesen Minoren ist, so ergibt sich, dass modulo die Punkte verschieden bleiben.