Projektive Varietät/Z/Rationale Punkte/Fortsetzung/Bemerkung

Im Fall ${}R=\mathbb {Z}$ kann man die Konstruktion aus Fakt einfach dadurch realisieren, dass man zu einem Punkt ${}\left(a_{0},\,a_{1},\,\ldots ,\,a_{n}\right)\in {\mathbb {P} }_{\mathbb {Q} }^{n}$ (bzw. in ${}Y(\mathbb {Q} )$) zu einem teilerfremden Tupel aus ${}\mathbb {Z}$ übergeht und dann die Reduktion modulo einer Primzahl ${}p$ bestimmt. Dabei ist das teilerfremde Tupel unabhängig von ${}p$.