Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt

Es sei ${}P\in {\mathbb {P} }_{\overline {\mathbb {Q} }}^{m}$ und sei

$\varphi \colon {\overline {\mathbb {Q} }}\longrightarrow {\overline {\mathbb {Q} }}$

ein Körperautomorphismus mit dem induzierten Automorphismus auf dem projektiven Raum.

Dann gilt für die absolute Höhe

${}H(\varphi (P))=H(P)\,.$

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