Projektiver Raum/Getwistete Strukturgarben/Positiver Twist/Invertierbarkeitsort/Aufgabe

Wir betrachten den projektiven Raum über einem Körper ${}K$ und die invertierbare Garbe ${}{\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{K}^{n}}(m)$ zu ${}m>0$. Es sei ${}f\in \Gamma {\left({\mathbb {P} }_{K}^{n},{\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{K}^{n}}(m)\right)}=K[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]_{m}$. Zeige für die Invertierbarkeitsmenge die Gleichheit ${}{\left({\mathbb {P} }_{K}^{n}\right)}_{f}=D_{+}(f)$.

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