Es sei P R n = Proj ( R [ X 0 , X 1 , … , X n ] ) {\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{R}^{n}=\operatorname {Proj} {\left(R[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]\right)}} der projektive Raum über einem kommutativen Ring R {\displaystyle {}R} .
Dann ist die kanonische Garbe gleich ω P R n | R = Det Ω P R n | R ≅ O P R n ( − n − 1 ) {\displaystyle {}\omega _{{\mathbb {P} }_{R}^{n}{|}R}=\operatorname {Det} \Omega _{{\mathbb {P} }_{R}^{n}{|}R}\cong {\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{R}^{n}}(-n-1)} .
![{\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{R}^{n}=\operatorname {Proj} {\left(R[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e783e62f515dbf046c2673bc7dbc22e026991313)
der
projektive Raum
über einem
kommutativen Ring
.
.
