Schema/Glatt/Kanonische Garbe/Definition

Kanonische Garbe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und es sei ${}X$ ein zusammenhängendes glattes Schema von endlichem Typ über ${}K$ der Dimension ${}d$. Dann nennt man

${}\omega _{X}:=\operatorname {Det} \Omega _{X{|}K}=\bigwedge ^{d}\Omega _{X{|}K}\,$

die kanonische Garbe von ${}X$.