Projektiver Raum/Kegelabbildung/Zariski-Topologie/Stetig/Aufgabe/Lösung

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Die Kegelabbildung schickt einen Punkt mit den Koordinaten

auf den projektiven Punkt mit den homogenen Koordinaten

Da für ein homogenes Ideal die Beziehung

im projektiven Raum und entsprechend

im affinen Raum gilt, genügt es, die Aussage für ein homogenes Polynom zu zeigen. Diese ergibt sich aus

Dies bedeutet, dass unter der Kegelabbildung Urbilder abgeschlossener Mengen wieder abgeschlossen sind, was die Stetigkeit besagt.
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