Projektiver Raum/O(n)/Sehr ampel/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Auf dem projektiven Raum über einem kommutativen Ring sind die invertierbaren Garben für sehr ampel. Es ist

und wir betrachten das durch sämtliche Monome aus vom Grad erzeugte lineare System und den zugehörigen Morphismus

wobei die Anzahl dieser Monome weniger bezeichne. Auf ist die Abbildung durch

gegeben (und entsprechend auf den anderen ). Auf der Ebene der Polynomringe ist dies der Einsetzungshomomorphismus

wobei die Indexmenge aller Monome in Variablen vom Grad (!) bezeichnet. Diese Abbildung ist surjektiv und somit liegt eine abgeschlossene Einbettung vor.

Bei und sind die nicht sehr ampel.