Auf dem
projektiven Raum
über einem
kommutativen Ring
sind die
invertierbaren Garben
für
sehr ampel.
Es ist
-
![{\displaystyle {}\Gamma {\left({\mathbb {P} }_{R}^{n},{\mathcal {O}}_{{\mathbb {P} }_{R}^{n}}(k)\right)}=R[X_{0},X_{1},\ldots ,X_{n}]_{k}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db20e86f77a6a05eaf0df43e2cf1f7046d79734a)
und wir betrachten das durch sämtliche Monome aus
vom Grad
erzeugte lineare System und den zugehörigen
Morphismus
-
wobei
die Anzahl dieser Monome weniger
bezeichne. Auf
ist die Abbildung durch
-
gegeben
(und entsprechend auf den anderen
).
Auf der Ebene der Polynomringe ist dies der
Einsetzungshomomorphismus
-
wobei
die Indexmenge aller Monome in
Variablen vom Grad
(!)
bezeichnet. Diese Abbildung ist surjektiv und somit liegt eine
abgeschlossene Einbettung
vor.
Bei
und
sind die
nicht sehr ampel.