Projektiver Raum/Punktgleichheit/Minorentest/Aufgabe

Es seien ${}P=\left(a_{0},\,\ldots ,\,a_{n}\right)$ und ${}Q=\left(b_{0},\,\ldots ,\,b_{n}\right)$ Punkte im projektiven Raum ${}{\mathbb {P} }_{K}^{n}$ über einem Körper ${}K$. Zeige, dass ${}P=Q$ genau dann gilt, wenn ${}a_{i}b_{j}-a_{j}b_{i}=0$

für alle ${}i,j$ gilt.

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