Es seien P = ( a 0 , … , a n ) {\displaystyle {}P=\left(a_{0},\,\ldots ,\,a_{n}\right)} und Q = ( b 0 , … , b n ) {\displaystyle {}Q=\left(b_{0},\,\ldots ,\,b_{n}\right)} Punkte im projektiven Raum P K n {\displaystyle {}{\mathbb {P} }_{K}^{n}} über einem Körper K {\displaystyle {}K} . Zeige, dass P = Q {\displaystyle {}P=Q} genau dann gilt, wenn a i b j − a j b i = 0 {\displaystyle {}a_{i}b_{j}-a_{j}b_{i}=0} für alle i , j {\displaystyle {}i,j} gilt.
und
Punkte im
projektiven Raum
über einem
Körper
. Zeige, dass
genau dann gilt, wenn
für alle 
gilt.
