Projektiver Raum/Punktgleichheit/Minorentest/Aufgabe

Es seien $P = (a_{0}, \dots, a_{n})$ und $Q = (b_{0}, \dots, b_{n})$ Punkte im projektiven Raum $ℙ_{K}^{n}$ über einem Körper $K$ . Zeige, dass $P = Q$ genau dann gilt, wenn $a_{i} b_{j} - a_{j} b_{i} = 0$ für alle $i, j$ gilt.