Projektives Schema/Ring/Definition

Ein Schema ${}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$ über einem kommutativen Ring ${}R$ heißt projektiv, wenn es eine Faktorisierung

$X{\stackrel {i}{\longrightarrow }}{\mathbb {P} }_{R}^{n}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$

gibt, bei der ${}i$ eine abgeschlossene Einbettung ist.