Proportionaler Zusammenhang/Elementare Eigenschaften/Ohne Quotient/Fakt

Es sei ein proportionaler Zusammenhang

${}y=cx\,$

zwischen den beiden Größen ${}x$ und ${}y$ gegeben. Dann gelten folgende Eigenschaften.

1. Es ist

   ${}\varphi (0)=0\,.$

2. Es ist

   ${}\varphi (1)=c\,.$

3. Wenn man die Größe ${}x$ um einen bestimmten Wert ${}x_{0}$ erhöht, so erhöht sich die Größe ${}y$ um einen bestimmten Wert ${}y_{0}$, der unabhängig von ${}x$ ist.
4. Wenn man die Größe ${}x$ um einen bestimmten Faktor vervielfacht (verdoppelt, verdreifacht, verzehnfacht), so vervielfacht (verdoppelt, verdreifacht, verzehnfacht) sich die Größe ${}y$ um den gleichen Faktor.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen