Proportionaler Zusammenhang/Elementare Eigenschaften/Ohne Quotient/Fakt/Beweis

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Beweis
  1. Ist klar nach Fakt  (1) für den Grundbereich bzw. nach Fakt  (1) für einen beliebigen kommutativen Ring.
  2. Ist klar wegen
  3. Nach dem Distributivgesetz ist

    Die Differenz zwischen dem Ausgangswert und dem erhöhten Wert ist somit

    und dies ist unabhängig von .

  4. Die Vervielfachung werde durch den Faktor ausgedrückt. Dann ist der Wert an der Stelle gleich

    wie aus dem Assoziativgesetz und dem Kommutativgesetz der Multiplikation folgt.

Zur bewiesenen Aussage