Publikum/Anteil/Prozentwerte/Aufgabe

Bei einer Fernsehaufzeichnung sitzen ${}n$ Zuschauer im Studio, die über ein elektronisches Gerät auf verschiedene Fragen mit Ja oder Nein antworten und wobei das Ergebnis (die Ja-Antworten) in vollen Prozent auf einem Bildschirm erscheint und wobei ab ${},5$ nach oben gerundet wird.

a) Erstelle eine Formel mit Hilfe der Gaußklammer ${}\lfloor \,\,\rfloor$, die bei gegebenem ${}n$ aus ${}i$ die Prozentzahl ${}p(i)$ berechnet.

b) Für welche ${}n$ ist die Prozentabbildung aus a) injektiv und für welche surjektiv?

c) Es sei ${}n=99$. Welche Prozentzahl tritt nie auf dem Bildschirm auf?

d) Es sei ${}n=101$. Hinter welcher Prozentzahl können sich unterschiedlich viele Ja-Stimmen verbergen?

e) Es sei ${}n=102$. Hinter welchen Prozentzahlen können sich unterschiedlich viele Ja-Stimmen verbergen?

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