Publikum/Anteil/Prozentwerte/Aufgabe/Lösung

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a) Die ganze Prozentzahl wird bei Ja-Antworten von Zuschauern bei der angegebenen Rundung durch

berechnet.

b) Für ist die Abbildung aus Anzahlgründen nicht surjektiv. Sie ist injektiv, da der ungerundete Prozentwert einer Person größer als ist und daher die Hinzunahme einer Person die gerundete Prozentanzahl um mindestens erhöht. Für ist die Abbildung die Identität, also injektiv und surjektiv. Für ist die Abbildung aus Anzahlgründen nicht injektiv. Sie ist surjektiv, da der ungerundete Prozentwert einer Person weniger als ist und daher die Hinzunahme einer Person die gerundete Prozentanzahl um höchstens erhöht.

c) Die Prozentzahl kommt nicht vor. Für ist das Ergebnis

(wegen ) und für ist das Ergebnis

(wegen ).

d) Die Prozentzahl kommt doppelt vor. Für ist das Ergebnis

(wegen ) und für ist das Ergebnis

(wegen ).

e) Die Prozentzahl kommt doppelt vor. Für ist das Ergebnis

(wegen ) und für ist das Ergebnis ebenfalls

(wegen ). Wegen der Symmetrie der Situation (bis auf die Rundung)

kommt auch die Prozentzahl doppelt vor, für .