Es sei V {\displaystyle {}V} ein euklidischer Vektorraum der Dimension ≥ 2 {\displaystyle {}\geq 2} und v , w ∈ V {\displaystyle {}v,w\in V} Punkte mit
Zeige, dass es eine stetig differenzierbare Kurve
mit γ ( 0 ) = v {\displaystyle {}\gamma (0)=v} , γ ( 1 ) = w {\displaystyle {}\gamma (1)=w} und ‖ γ ( t ) ‖ = ‖ v ‖ {\displaystyle {}\Vert {\gamma (t)}\Vert =\Vert {v}\Vert } für alle t ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle {}t\in [0,1]} gibt.
ein
euklidischer Vektorraum
der Dimension 
und 
Punkte mit
![{\displaystyle \gamma \colon [0,1]\longrightarrow V,\,t\longmapsto \gamma (t),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2d32baca51a0f6a0e599638517ee8e4e9752cc8)
, 
und 
für alle ![{\displaystyle {}t\in [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95b82d90b07769530e83a657ede98f1649efa31f)
gibt.
