Punktierte Ebene/Komplexe Potenz/Fundamentalgruppe/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon {\mathbb {C} }\setminus \{0\}\longrightarrow {\mathbb {C} }\setminus \{0\},\,z\longmapsto z^{n},$

das komplexe Potenzieren zum Exponenten ${}n$. Beschreibe den zugehörigen Gruppenhomomorphismus

$\pi (\varphi )\colon \pi _{1}({\mathbb {C} }\setminus \{0\})\longrightarrow \pi _{1}({\mathbb {C} }\setminus \{0\}).$

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