Stetige Abbildung/Fundamentalgruppe/Gruppenhomomorphismus/Fakt

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine stetige Abbildung zwischen topologischen Räumen und  ${}x\in X$  mit  ${}\varphi (x)=y$. 

Dann definiert die Zuordnung

$\gamma \mapsto \varphi \circ \gamma$

einen Gruppenhomomorphismus

$\pi _{1}(X,x)\longrightarrow \pi _{1}(Y,y).$

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