Stetige Abbildung/Fundamentalgruppe/Gruppenhomomorphismus/Fakt

Es sei $\phi :X\to Y$ eine stetige Abbildung zwischen topologischen Räumen und  $x\in X$  mit  $\phi (x)=y$. 

Dann definiert die Zuordnung

$\gamma \mapsto \phi \circ \gamma$

einen Gruppenhomomorphismus

${\pi }_1(X,x)⟶{\pi }_1(Y,y).$

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