Wir betrachten den Kreis S 1 ⊆ R 2 ∖ { 0 } {\displaystyle {}S^{1}\subseteq \mathbb {R} ^{2}\setminus \{0\}} . Die Abbildung
ist stetig und zeigt, dass der Einheitskreis ein Deformationsretrakt der punktierten Ebene ist. Es ist ja
und für ( x , y ) ∈ S 1 {\displaystyle {}(x,y)\in S^{1}} ist
.
Die Abbildung
![{\displaystyle H\colon {\left(\mathbb {R} ^{2}\setminus \{0\}\right)}\times [0,1]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}\setminus \{0\},\,(x,y,t)\longmapsto {\left({\frac {t}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}+1-t\right)}(x,y),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3d756b480b25026b0a4a820aceff2d06c4d1f4b7)
ist
