Topologischer Raum/Deformationsretrakt/Definition

Deformationsretrakt

Ein Unterraum  ${}Y\subseteq X$  eines topologischen Raumes ${}X$ heißt Deformationsretrakt von ${}X$, wenn es eine stetige Abbildung

$H\colon X\times [0,1]\longrightarrow X$

gibt mit

${}H(x,0)=x\,$

für alle  ${}x\in X$, 

${}H(x,1)\in Y\,$

für alle  ${}x\in X$, 

${}H(y,t)=y\,$

für alle  ${}y\in Y$  und alle ${}t$.