Ein Unterraum Y ⊆ X {\displaystyle {}Y\subseteq X} eines topologischen Raumes X {\displaystyle {}X} heißt Deformationsretrakt von X {\displaystyle {}X} , wenn es eine stetige Abbildung
gibt mit
für alle x ∈ X {\displaystyle {}x\in X} ,
für alle y ∈ Y {\displaystyle {}y\in Y} und alle t {\displaystyle {}t} .
eines
topologischen Raumes
heißt
Deformationsretrakt
von , wenn es eine
stetige Abbildung
![{\displaystyle H\colon X\times [0,1]\longrightarrow X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6198fb961f04193362bd6c40bfcb3a45f80df736)
,
,
und alle 
.
