Topologischer Raum/Deformationsretrakt/Definition

Deformationsretrakt

Ein Unterraum  $Y\subseteq X$  eines topologischen Raumes $X$ heißt Deformationsretrakt von $X$, wenn es eine stetige Abbildung

$H:X\times [0,1]⟶X$

gibt mit

$H(x,0)=x$

für alle  $x\in X$, 

$H(x,1)\in Y$

für alle  $x\in X$, 

$H(y,t)=y$

für alle  $y\in Y$  und alle $t$.