Punktierte Ebene/Kreis/Quadrat/Homotop/Aufgabe

Zeige, dass die trigonometrische Parametrisierung

$f\colon [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}\setminus \{(0,0)\},\,t\longmapsto \left(\cos t,\,\sin t\right),$

zum Weg

$[0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}\setminus \{(0,0)\},\,t\longmapsto Q(t),$

homotop

ist, wobei der Weg ${}Q(t)$ das Quadrat mit Mittelpunkt ${}(0,0)$ und Seitenlänge ${}2$ gleichmäßig beginnend in ${}(1,0)$ durchläuft.

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