Zeige, dass die trigonometrische Parametrisierung
zum Weg
homotop ist, wobei der Weg Q ( t ) {\displaystyle {}Q(t)} das Quadrat mit Mittelpunkt ( 0 , 0 ) {\displaystyle {}(0,0)} und Seitenlänge 2 {\displaystyle {}2} gleichmäßig beginnend in ( 1 , 0 ) {\displaystyle {}(1,0)} durchläuft.
![{\displaystyle f\colon [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}\setminus \{(0,0)\},\,t\longmapsto \left(\cos t,\,\sin t\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8873645016569b20007ecf9ddc303250f6670150)
![{\displaystyle [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}\setminus \{(0,0)\},\,t\longmapsto Q(t),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be92bb65d442ea9c9d348f95b5810b91b7703f14)
das Quadrat mit Mittelpunkt 
und Seitenlänge 
gleichmäßig beginnend in 
durchläuft.
