Einheitskreis/Trigonometrische Parametrisierung/Stetigkeit über Komponenten/Beispiel

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Wir betrachten die trigonometrische Parametrisierung des Einheitskreises, also die Abbildung

Einer reellen Zahl (im Bogenmaß) wird dabei der zugehörige Punkt auf dem Einheitskreis

zugeordnet. Diese Abbildung ist periodisch mit der Periode . Sie ist stetig, da die trigonometrischen Funktionen Sinus und Kosinus nach Fakt stetig sind und daraus nach Fakt die Stetigkeit der Gesamtabbildung folgt.