Zur
Überlagerung
-
ist die
Decktransformationsgruppe
gleich der Gruppe der
-ten
komplexen Einheitswurzeln
-
![{\displaystyle {}E_{n}={\left\{\zeta \in {\mathbb {C} }\mid \zeta ^{n}=1\right\}}=\{e^{\frac {2\pi k{\mathrm {i} }}{n}}{|}\,k=0,\ldots ,n-1\}\,,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cf1f39513e5b4ceb4a0431886155ff80da34db1)
siehe
Fakt.
Dabei wirkt eine Einheitswurzel
durch die Multiplikation
-
als Decktransformation. Die Gesamtzuordnung
-
ist offenbar
injektiv
und ein
Gruppenhomomorphismus.
Bei einer beliebigen Decktransformation
-
ist
eine
-te Einheitswurzel. Daraus folgt
mit
Fakt.