Überlagerung/Decktransformation/Bestimmtheit/Fakt

Es sei $p:Y\to X$ eine Überlagerung. Dabei sei $Y$ hausdorffsch, lokal wegzusammenhängend und zusammenhängend.

Dann ist eine Decktransformation, die einen Fixpunkt besitzt, bereits die Identität.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen