Punktsymmetrische Funktion/Nullpunkt kritisch/Extrema/Aufgabe

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Es sei

eine stetig differenzierbare Funktion mit

für alle .

a) Zeige, dass in einen kritischen Punkt besitzt.

b) Man gebe ein Beispiel für eine solche Funktion, die in ein isoliertes lokales Maximum besitzt.

c) Man gebe ein Beispiel für eine solche Funktion, die in kein Extremum besitzt.