Quadrat/Standardvektoren als Ecken/Symmetriegruppe/Matrizen/Aufgabe

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Es sei das Quadrat im mit den Eckpunkten .

  1. Bestimme zu jeder eigentlichen Symmetrie dieses Quadrates die Matrix bezüglich der Standardbasis.
  2. Bestimme zu jeder uneigentlichen Symmetrie dieses Quadrates die Matrix bezüglich der Standardbasis.
  3. Ist die Gruppe der eigentlichen und uneigentlichen Symmetrien an diesem Quadrat kommutativ?