Quadratische Funktion/Drei Variablen/Charakteristisches Polynom/Aufgabe

Es sei

${}f(x,y,z)=ax^{2}+by^{2}+cz^{2}+dxy+eyz\,.$

Berechne das charakteristische Polynom der Weingartenabbildung des Graphen zu ${}f$ im Nullpunkt. Wie schwierig ist es in diesem Fall, die Hauptkrümmungen zu bestimmen?

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