Quadratische Gleichung/Vieta/Kreisgleichung/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}(x,y)$ ein Schnittpunkt der Geraden und des Kreises. Dann ist

{}xy={\frac {(x+y)^{2}-x^{2}-y^{2}}{2}}={\frac {(-p)^{2}-{\left(p^{2}-2q\right)}}{2}}=q\,.

Nach dem Satz von Vieta (genauer der Umkehrung) sind ${}x$ und ${}y$

die Lösungen der quadratischen Gleichung.