Quadratische Zahlbereiche/Diskriminante/Gemeinsamer Teiler/Ganzheitsbasis/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine biquadratische Körpererweiterung  $\mathbb{Q}\subseteq M$  mit quadratischen Zwischenkörpern  $\mathbb{Q}\subseteq K,L\subseteq M$  derart, dass zu einer Ganzheitsbasis $1,x$ von $K$ und einer Ganzheitsbasis $1,y$ von $L$ die Produktbasis $1,x,y,xy$ keine Ganzheitsbasis von $M$ ist.

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