Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe

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Es sei . Betrachte die beiden Unterringe

der komplexen Zahlen ( ist also der Ring der Eisensteinzahlen). Finde ein Beispiel von zwei Elementen in , die in nicht assoziiert sind, wohl aber in . Man gebe daran anschließend ein Beispiel eines irreduziblen Elementes in , das nicht prim

ist (in ). Ist es prim in ?