Quadratische Zahlbereiche/Eisensteinzahlen und Z sqrt -3/Änderung der Assoziiertheit/Aufgabe

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Sei . Betrachte die beiden Unterringe

der komplexen Zahlen ( ist also der Ring der Eisensteinzahlen). Finde ein Beispiel von zwei Elementen in , die in nicht assoziiert sind, wohl aber in . Gebe daran anschließend ein Beispiel eines irreduziblen Elementes in , dass nicht prim

ist (in ). Ist es prim in ?
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