Quadratischer Zahlbereich/D negativ/3 mod 4/Nicht faktoriell/Aufgabe

Es sei ${}D$ quadratfrei mit ${}D=3\mod 4$ und ${}D<-1$. Zeige, dass ${}(2,1+{\sqrt {D}})$ ein Primideal im quadratischen Zahlbereich ${}A_{D}$ ist, aber kein Hauptideal.

Folgere, dass diese Ringe nicht faktoriell sind.

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