Quadratischer Zahlbereich/Kriterium für faktoriell/Primideale unterhalb von Normschranke Hauptideale/Fakt

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Sei eine quadratfreie Zahl und sei der zugehörige quadratische Zahlbereich mit Diskriminante . Es sei vorausgesetzt, dass jedes Primideal in , das die Normbedingung

erfüllt, ein Hauptideal sei. Dann ist faktoriell.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen