Quadrik in zwei Variablen/X^2+Y^2+a/a nicht 0/Irreduzibel/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}\neq 2$ und ${}a\in K$ von ${}0$ verschieden. Zeige, dass das Polynom

$X^{2}+Y^{2}+a\in K[X,Y]\,$

irreduzibel ist.

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