Quasiaffine Varietät/Morphismus nach affiner Geraden/Fakt/Beweis

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Beweis

Die Abbildung ist wohldefiniert und surjektiv. Ist nämlich eine globale algebraische Funktion gegeben, so ist zunächst . Die Variable , die auf der identischen Abbildung entspricht, wird unter (der Verknüpfung mit) auf das Element abgebildet. Nach Fakt ist ein Morphismus.

Die Injektivität ergibt sich, da sowohl der Morphismus als auch die algebraische Funktion durch die zugrunde liegende stetige Abbildung eindeutig festgelegt sind.