Da stets positiv ist und da
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für
gilt, ist die Funktion wohldefiniert und ihr Bild liegt in .
Der zweite Ausdruck für ist stetig und er ergibt für
ebenfalls den Wert , daher passen die beiden Teilausdrücke zusammen und ergeben eine stetige Funktion. Die Bedingung bedeutet
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wegen der Symmetrie können wir
annehmen, wobei die Gleichheit für
direkt gilt. Dann ist
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