R^3/Schrägbild/Lineare Abbildung/Beispiel

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Schrägbild eines Würfels.svg

In vielen Situationen soll ein Objekt (beispielsweise ein Würfel) im Raum in einer Ebene dargestellt werden. Eine Möglichkeit ergibt sich mit Hilfe einer Parallelprojektion. Dabei handelt es sich um eine lineare Abbildung

die bezüglich der Standardbasen bzw. durch

gegeben ist, wobei die Koeffizienten (die „Tiefenschrägen“) typischerweise im Bereich gewählt werden. Die Linearität wirkt sich dahingehend aus, dass parallele Geraden in parallele Geraden überführt werden (oder Punkte werden). Der Punkt wird dabei auf abgebildet. Das Bild des Objektes unter einer solchen linearen Abbildung nennt man ein Schrägbild.