R^3/Teilmengen/Inklusionsbeziehung/Aufgabe/Lösung

Wir betrachten zuerst

${}S=\{0\}\subseteq W=T\subseteq \mathbb {R} ^{3}\,,$

wobei ${}W$ den Standardwürfel bezeichne. Die Symmetriegruppe von ${}S$ ist die volle Isometriegruppe des Raumes und nicht in der endlichen Würfelgruppe enthalten.

Es sei nun

${}S=W\subseteq \mathbb {R} ^{3}=T\,.$

Der Gesamtraum besitzt wieder die volle Isometriegruppe des Raumes als Symmetriegruppe, die nicht in der Würfelgruppe enthalten ist.

Zur gelösten Aufgabe