R^n/Äquivalente Normen/Beispiel

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Auf dem sind die euklidische Norm, die Summennorm und die Maximumsnorm äquivalent. Sei dazu ein Vektor, wobei ohne Einschränkung betragsmäßig der größte Eintrag sei. Dann gelten die Abschätzungen

und diese ergeben im Wesentlichen die Äquivalenz von euklidischer Norm und Maximumsnorm.