Es sei V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Vektorraum. Zwei Normen ‖ − ‖ 1 {\displaystyle {}\Vert {-}\Vert _{1}} und ‖ − ‖ 2 {\displaystyle {}\Vert {-}\Vert _{2}} heißen äquivalent, wenn sie die gleiche Topologie, also die gleichen offenen Mengen definieren.
