Das eindeutig bestimmte Maß λ = λ n {\displaystyle {}\lambda =\lambda ^{n}} auf ( R n , B n ) {\displaystyle {}(\mathbb {R} ^{n},{\mathcal {B}}^{n})} , das für jeden Quader der Form Q = [ a 1 , b 1 ] × ⋯ × [ a n , b n ] {\displaystyle {}Q=[a_{1},b_{1}]\times \cdots \times [a_{n},b_{n}]} den Wert λ ( Q ) = ( b 1 − a 1 ) ⋯ ( b n − a n ) {\displaystyle {}\lambda (Q)=(b_{1}-a_{1})\cdots (b_{n}-a_{n})} besitzt, heißt Borel-Lebesgue-Maß auf R n {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}} .
![{\displaystyle {}Q=[a_{1},b_{1}]\times \cdots \times [a_{n},b_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edbeb9832c23f4ebf314e9c947bed1072c063065)
