Es sei T ⊆ R n {\displaystyle {}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}} eine abzählbare Teilmenge ( n ≥ 1 {\displaystyle {}n\geq 1} ). Es sei d {\displaystyle {}d} eine Metrik auf R n {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}} derart, dass d ( x , y ) {\displaystyle {}d(x,y)} für x ∉ T {\displaystyle {}x\not \in T} und y ∈ R n {\displaystyle {}y\in \mathbb {R} ^{n}} mit der euklidischen Metrik übereinstimmt. Zeige, dass d {\displaystyle {}d} auf ganz R n {\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}} die euklidische Metrik ist.
