R^n/Orthogonal auf orthogonal/Nicht winkeltreu/Aufgabe

Man gebe zu jedem ${}r$, ${}0\leq r<n$, eine lineare Abbildung

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}$

vom Rang ${}r$ an, die orthogonale Vektoren auf orthogonale Vektoren abbildet, aber keine winkeltreue Abbildung

ist.

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