R^n/Punkt/Stetige Funktionen/Einführung/Aufgabe

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Es sei . Betrachte die Menge aller Paare

mit der Identifizierung

falls es eine offene Umgebung mit

gibt.

  1. Zeige, dass eine Äquivalenzrelation ist.
  2. Es sei die Menge der Äquivalenzklassen zu . Zeige, dass es auf eine natürliche Struktur als kommutativer Ring gibt.
  3. Zeige, dass ein lokaler Ring ist.
Diesen Ring nennt man den Ring der Keime stetiger Funktionen.