R^n/Von Vektoren erzeugtes Parallelotop/Beschränkt/Aufgabe

Es seien endlich viele linear unabhängige Vektoren ${}v_{1},\ldots ,v_{k}\in \mathbb {R} ^{n}$ gegeben und es sei

${}P={\left\{a_{1}v_{1}+\cdots +a_{k}v_{k}\mid a_{i}\in [0,1]\right\}}\,$

das dadurch erzeugte Parallelotop. Zeige, dass ${}P$ beschränkt ist.

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