R^n/Von Vektoren erzeugtes Parallelotop/Beschränkt/Aufgabe

Es seien endlich viele linear unabhängige Vektoren $v_{1}, \dots, v_{k} \in ℝ^{n}$ gegeben und es sei

P = {a_{1} v_{1} + \dots + a_{k} v_{k} ∣ a_{i} \in [0, 1]}

das dadurch erzeugte Parallelotop. Zeige, dass $P$ beschränkt ist.