R^n/epsilon-Gitter/Gittermaß/Definition

Gittermaß

Sei ${}\epsilon >0$. Die Menge

${}\Gamma _{\epsilon }={\left\{\epsilon (a_{1},\ldots ,a_{n})\mid a_{i}\in \mathbb {Z} \right\}}\subseteq \mathbb {R} ^{n}\,$

nennt man das Gitter zum Gitterpunktabstand ${}\epsilon$. Das durch

${}\mu _{\epsilon }(T)=\epsilon ^{n}\cdot {\#\left(T\cap \Gamma _{\epsilon }\right)}\,$

für ${}T\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ definierte Maß heißt das Gittermaß zum Gitterabstand ${}\epsilon$.